CSP-Diff

论文摘要

针对综合能源系统（IES）多元负荷预测中存在的非线性耦合复杂与物理一致性缺失问题，我们提出 CSP-Diff，一种基于多能耦合强度先验引导的扩散预测方法。该方法首先针对不同负荷对环境因素依赖强度的本质差异，构建基于 Spearman 相关性分析与 Softmax 映射的耦合特征融合机制，生成连续物理先验权重矩阵，减少传统硬阈值筛选造成的信息损失；随后引入结构化状态空间（S4）序列模型作为扩散模型的去噪骨干，通过无条件训练捕捉综合能源系统负荷数据的长程时序依赖与高维联合分布；最后在统计先验约束下构建梯度引导推理机制，将耦合权重融入能量函数形成观测自引导项，以梯度信号动态校正反向去噪轨迹。亚利桑那州立大学综合能源系统实测数据上的实验表明，电、冷、热负荷预测的 MAPE 分别降至 1.89%、3.76% 和 0.66%，验证了该方法在提升预测精度与维持物理一致性方面的有效性。

把耦合强度先验写入扩散采样

CSP-Diff 由三个彼此解耦又在推理阶段汇合的模块组成：多能耦合特征融合模块从历史负荷与气象数据计算 Spearman 相关矩阵，再用带温度系数的 Softmax 将不同目标负荷的耦合强度映射为连续权重；无条件扩散模块以 S4 为去噪骨干，学习电、冷、热负荷的长程依赖与联合分布；梯度引导模块则把耦合权重、历史观测与一步去噪估计写入能量函数，在每次反向采样中利用能量梯度修正生成轨迹。相比硬阈值直接删除弱相关特征，连续软加权既突出强耦合关系，也保留可能具有非线性补充价值的弱耦合信息。

整体架构：连续耦合先验、S4 去噪骨干与梯度引导反向采样

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先验机制：用连续软加权保留不同强度的多能耦合信息

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从预测精度到先验机制与计算效率

实验使用亚利桑那州立大学 IES 实测数据，在 12、24、48、96 四种预测窗口下，以 MAE、RMSE 与 MAPE 对比 LSTM、Transformer、Informer、DLinear、PatchTST、TimeMixer 和 TimeGrad。CSP-Diff 的电、冷、热负荷平均 MAPE 分别为 1.89%、3.76% 和 0.66%；相较 TimeMixer 分别降低 2.58、3.67 和 1.28 个百分点，相较 TimeGrad 分别降低 1.41、4.80 和 1.74 个百分点。三类负荷曲线显示，模型在波峰、波谷及周期转折处能够更贴近真实轨迹。

消融实验进一步检验了连续先验的作用：在 24 步预测中，软加权在电负荷和冷负荷上取得最低 MAPE（1.72% 与 4.34%），热负荷则与同质化引导基本相当（0.58% 与 0.57%），说明连续先验提升的是整体协同建模能力，而非保证每个目标上的绝对占优。敏感性实验表明，全局引导强度 s=50 时整体表现最均衡，而温度系数的最优取值因负荷类型而异，印证了多能耦合强度并非同质。

在工程效率上，CSP-Diff 的参数量约为 1.50 MB，训练耗时约 4.85 min；批量大小为 100 时，12 至 96 步预测的推理时间约为 1.64–1.98 s，显著低于 TimeGrad 的 95.04–768.48 s。当前结论仍仅来自一个 IES 数据集，且扩散采样相较确定性模型仍有迭代开销，跨地区泛化与实时调度能力有待进一步验证。

Table 2：八种模型在电、冷、热负荷和四个预测窗口上的 MAE、RMSE 与 MAPE

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Figure 5(a)：电负荷预测曲线对比

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Figure 5(b)：冷负荷预测曲线对比

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Figure 5(c)：热负荷预测曲线对比

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Figure 2：三类负荷与气象因素的 Spearman 相关矩阵

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Figure 6(a)：全局引导强度 s 的敏感性分析

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Figure 6(b)：Softmax 温度系数 τ 的敏感性分析

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Figure 7：不同模型的训练时间与参数量对比

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